高中·数学·二次函数最值·进阶
y=-x²+4x+1 在 [0,3] 上的最大值怎样求？
题目：求 y=-x²+4x+1 在区间 [0,3] 上的最大值
蜜蜂AI学内容团队更新 ·
答案
最大值为 5，在 x=2 时取得
先判断用什么方法
先找抛物线顶点，判断顶点横坐标是否在闭区间内，再比较顶点和端点函数值。
分步解题
- 1
配方得 y=-(x-2)²+5。
- 2
顶点横坐标 x=2，属于 [0,3]。
- 3
开口向下，所以顶点给出区间内最大值。
- 4
当 x=2 时，最大值为 5。
怎样验算
端点值 f(0)=1、f(3)=4，都小于 5。
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