高中·数学·函数定义域·进阶
f(x)=√(2x-1)/(x-3) 的定义域怎样求？
题目：求函数 f(x)=√(2x-1)/(x-3) 的定义域
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答案
[1/2,3)∪(3,+∞)
先判断用什么方法
同时满足偶次根式被开方数非负和分母不为零，再求条件交集。
分步解题
- 1
根式有意义要求 2x-1≥0，即 x≥1/2。
- 2
分母不为 0，要求 x≠3。
- 3
两个条件必须同时成立。
- 4
定义域为 [1/2,3)∪(3,+∞)。
怎样验算
端点 x=1/2 可取，x=3 不可取，其他大于 1/2 的数均可取。
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