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高中·数学·函数定义域·进阶

f(x)=√(2x-1)/(x-3) 的定义域怎样求？

题目：求函数 f(x)=√(2x-1)/(x-3) 的定义域

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答案

[1/2,3)∪(3,+∞)

先判断用什么方法

同时满足偶次根式被开方数非负和分母不为零，再求条件交集。

分步解题

  1. 1

    根式有意义要求 2x-1≥0，即 x≥1/2。

  2. 2

    分母不为 0，要求 x≠3。

  3. 3

    两个条件必须同时成立。

  4. 4

    定义域为 [1/2,3)∪(3,+∞)。

怎样验算

端点 x=1/2 可取，x=3 不可取，其他大于 1/2 的数均可取。

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