高中·数学·等差数列·进阶
等差数列 3,7,11,… 的第 20 项与前 20 项和怎样求？
题目：等差数列首项 3、公差 4，求 a₂₀ 与 S₂₀
蜜蜂AI学内容团队更新 ·
答案
a₂₀=79，S₂₀=820
先判断用什么方法
先用通项公式求末项，再用首项加末项的求和公式。
分步解题
- 1
a₂₀=a₁+19d=3+19×4=79。
- 2
使用 S₂₀=20(a₁+a₂₀)/2。
- 3
S₂₀=20×(3+79)÷2。
- 4
计算得 S₂₀=820。
怎样验算
也可用 Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，结果同为 820。
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