高中·数学·对数方程·基础
log₂(x-1)=3 怎样解并检查定义域？
题目：解方程 log₂(x-1)=3
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答案
x=9
先判断用什么方法
先写真数大于 0，再把对数式改写成指数式。
分步解题
- 1
真数要求 x-1>0，所以 x>1。
- 2
log₂(x-1)=3 等价于 x-1=2³。
- 3
x-1=8，所以 x=9。
- 4
9 满足 x>1，因此是原方程的解。
怎样验算
代回得 log₂8=3。
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