初二·数学·平行四边形判定·综合
对角线互相平分为什么能判定平行四边形？
题目：四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，且 AO=CO、BO=DO，证明 ABCD 是平行四边形
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答案
由对角线互相平分可判定 ABCD 为平行四边形
先判断用什么方法
利用对顶角和两组相等线段证明一对三角形全等，得到对边平行，或直接使用判定定理。
分步解题
- 1
AO=CO、BO=DO，说明 O 是两条对角线的中点。
- 2
因此两条对角线互相平分。
- 3
应用平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
- 4
所以 ABCD 是平行四边形。
怎样验算
也可证明 △AOB≌△COD、△AOD≌△COB，推出两组对边平行。
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