初三·数学·根的判别式·基础
x²+2x+5=0 为什么没有实数根？
题目：判断方程 x²+2x+5=0 的实数根情况
蜜蜂AI学内容团队更新 · · 内容标准与纠错
答案
没有实数根
先判断用什么方法
识别 a、b、c，计算判别式 Δ=b²-4ac，再根据正负判断实数根个数。
分步解题
- 1
a=1、b=2、c=5。
- 2
Δ=2²-4×1×5。
- 3
Δ=4-20=-16。
- 4
因为 Δ<0，所以方程没有实数根。
怎样验算
配方得 (x+1)²+4=0，左边在实数范围内始终大于 0。
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