六年级·数学·分数除法
分数除法为什么要乘倒数？
因为被除数和除数同时乘同一个非零数，商不变。3/4÷1/2 的两边同时乘 2，除数变成 1，就得到 3/4×2=3/2。
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先从“里面有几个”理解
3/4÷1/2 问的是：3/4 里面包含几个 1/2。换成四分之一，3/4 是 3 个四分之一，1/2 是 2 个四分之一，所以包含 3÷2=3/2 个。
结果 3/2 表示 1.5 个二分之一。
用商不变性质推导
为了把除数 1/2 变成 1，可以让被除数和除数同时乘 2，商不变。
于是 (3/4×2)÷(1/2×2)=(3/4×2)÷1=3/4×2。这里的 2 正是 1/2 的倒数。
这道题要记住
- 分数除法可以理解为求包含几个单位。
- 被除数和除数同乘非零数，商不变。
- 乘倒数能把除数变成 1。
- 3/4÷1/2=3/4×2=3/2。
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