初三·数学·一元二次方程
x²-3x-1=0 为什么适合用公式法？
这道题不容易分解成整数因式，而求根公式对所有一元二次方程都适用。代入 a=1、b=-3、c=-1，可得 x=(3±√13)/2。
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先看能不能方便地因式分解
若用整数分解，需要找两个数，乘积为 -1、和为 -3。整数 1 和 -1 的和不是 -3，因此不能直接得到整数因式。
公式法步骤稳定。对于 ax²+bx+c=0，先确认 a≠0，再识别 a、b、c。
代入求根公式
本题 a=1、b=-3、c=-1。判别式 Δ=b²-4ac=9+4=13>0，所以有两个不相等的实数根。
代入 x=(-b±√Δ)/(2a)，得到 x=(3±√13)/2。± 表示两个答案，不能漏掉其中一个。
这道题要记住
- 不容易因式分解时可优先用公式法。
- 先识别 a、b、c。
- 判别式 Δ=13>0。
- 两个根为 (3±√13)/2。
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